Valeur espérée

La valeur espérée d’un acte est la somme de la valeur de chacun de ses résultats possibles multipliée par leur probabilité d’occurrence.

Illustration

Prenons le cas d’une personne qui choisit entre deux interventions médicales. La première intervention est un médicament qui fonctionne dans 60 % des cas. Le médicament donne une année supplémentaire de vie en bonne santé lorsqu’il réussit, et n’a aucun effet lorsqu’il échoue.

Dans le cas de ce médicament, il n’y a que deux résultats : le succès et l’échec. La valeur espérée est donc de :

(1 année de vie × 60 %) + (0 année de vie × 40 %) = 0,6 année de vie.

Considérons un autre médicament qui réussit avec une probabilité de 40 %. Cet autre médicament donne deux années de vie en bonne santé lorsqu’il réussit, mais cause un préjudice égal à une demi-année de vie en bonne santé perdue lorsqu’il échoue. Le bénéfice attendu de cette intervention est alors de :

(2 années de vie × 40 %) — (0,5 année de vie × 60 %) = 0,5 année de vie.

Dans de nombreux cas, le premier médicament apportera probablement plus d’années de vie en bonne santé que le second. Par conséquent, si les deux médicaments coûtent le même prix, on peut espérer que le financement du premier ajoute plus d’années de vie en bonne santé.

Pour en savoir plus

Sean Conley (2016) Deworming might have huge impact, but might have close to zero impact, The GiveWell Blog, 26 juillet.
Un exemple de recherche utilisant la méthode de la valeur espérée.

Holden Karnofsky (2011) Why we can’t take expected value estimates literally (even when they’re unbiased), , 18 août.